De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Willekeurige driehoeken oplossen

Een ronddraaiende camera kan drie verschillende lampen zien waarvan de onderlinge afstand en positie bekend is. Ik kan de hoeken bepalen waaronder de drie lichtpunten te zien zijn ten opzichte van elkaar. Kan ik nu ook de exacte positie van mijn camera berekenen?

Antwoord

Beste Hans,

Ja dat kan!

Stel de drie lampen zijn ABC. Als je de hoek meet vanuit de camera waaronder je AB ziet, dan kan de camera alleen nog op een bepaalde cirkelboog liggen. Die cirkelboog kun je als volgt bepalen:

Neem het lijnstuk AB, bepaal een punt D zodat ADB de goede hoek heeft (het gemakkelijkst gaat dat als ADB een gelijkbenige driehoek met basis AB wordt) en bepaal de omcirkel van ADB (Het middelpunt is het snijpunt van de middelloodlijnen van de zijden van ADB). De camera moet zich nu ergens liggen op de boog van A naar B die D bevat. Omdat de rest van de cirkel niet in de weg zit, kun je ook met de hele cirkel werken.



Bepaal nu ook de twee ander bogen, op AC en BC, en het enige gemeenschappelijke snijpunt geeft je de positie van de camera!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024